海潮对高精度GPS网的影响初探
摘 要：叙述了海洋负荷潮改正的基本原理，结合算例分析了海潮对GPS网的影响，指出海潮改正对近海短时间GPS观测高程方向的影响可达数厘米。
关键词：GPS 海潮 测站形变
1 引言
海潮（海洋的潮汐现象）是指在日月等天体引力作用下实际海面相对于平均海平面的周期性涨落，这种涨落主要体现在日周期变化，长期变化相对很小。潮汐现象促使海水质量重新分布，从而产生海洋潮汐的附加位，这一附加位的变化也会引起地面测站的变形，特别是在近海地区，这一变形在垂直方向的瞬时位移可达数厘米[1]。对于24小时观测的高精度GPS数据处理方案来说，已经在很大程度上消除了周日潮汐的影响。但是对于较短时间的GPS观测（小于4小时），这一影响的量级如何，是否影响GPS网的精度，还需要结合实际数据进行分析。
潮汐现象非常复杂，用严格的数学模型进行描述是一个十分困难的事情。早期的海潮模型是利用沿海验潮资料基于流体力学模型建立的，如Schwiderski海潮模型。随着技术的发展，近年来卫星测高技术发展迅速，获得了全球水面地形数据，为精确的全球海潮模型研究奠定了基础，如国际上常用的CRS4.0海潮模型等相继出现。
由于缺少海潮资料等原因，许多GPS精密定位软件实际上并没有顾及海潮改正。目前美国麻省理工学院（MIT）研制的高精度GPS分析软件GAMIT/GLOBK已加入海潮改正，即通过两个系数文件实现这项改正，两个文件一个是grid.oct——全球范围的格网表（格网间隔：短期项0.5º,长期项1.0º）；另一个是stations.oct，包括全球300多个VLBL、SLR、GPS站的11个分潮波的振幅和相位，这11个分潮波分别是： ，其中 为半日潮项， 为全日潮项， 为长周期潮项。计算海潮改正时，首先查找stations.oct文件中与计算站点最近台站的海潮系数，如果与最近台站的距离小于10km，则采用此台站的系数进行计算；否则，利用grid.oct文件进行内插计算[2] [3]。
2 海潮负荷改正基本原理
据文献[1]，根据海潮模型可以计算出地球上任何一点的潮高：
式中 为天文幅角数，与太阳和月亮的位置有关，可由IERS标准提供的子程序计算。
由于海潮负荷极不规则，在潮汐负荷形变计算中一般分两步进行，先求出地球对单位点质量负荷的响应函数，称为Green函数；然后利用Green函数对不规则负荷进行褶积积分。海潮负荷可用潮高与Green函数的褶积表示：
式中， 为海水密度， 为潮高， 和 分别为测站和流动负荷点的纬度和经度， 为格林函数， 为测站到点负荷的方位角， 为球面角。
实际应用时，可以根据计算出的格林函数，将式（2）展开为11阶的调和函数。在测站坐标系 中，测站在 时刻由于海潮引起的位移按下式计算
式中， 和 为第j个分潮波在测站 处的振幅和相应于格林尼治的相位滞后角， 和 是第j个分潮波的角频率和初始相位。
3 算例分析
算例采用某沿海C级GPS网，全网由27点组成，2003年5月观测，每个站点均观测一个4小时的时间段。基线解算时加入6个中国地球运动观测网络工程基准站的同步数据，采用美国MIT的高精度GAMIT软件，并使用IGS后处理精密星历，基线平差采用作者自己编写的软件GPSADJ。
首先不考虑海潮负荷改正，即不加入stations.oct和grid.oct海潮系数文件，利用GAMIT软件进行解算，并使用GPSADJ进行基线平差，结果如下：
表1 不考虑海潮改正解算结果统计表
单位权
中误差/m 点中误差平均值/cm 点中误差最大值/cm 基线重复性/mm+ppb
N E U N E U N E U
1.16 0.29 0.74 1.75 0.64 2.55 4.24 0.5+0.9 0.2+1.2 0.6+1.4
考虑海潮改正后，平差结果统计如下：
表2 考虑海潮改正解算结果统计表
单位权
中误差/m 点中误差平均值/cm 点中误差最大值/cm 基线重复性/mm+ppb
N E U N E U N E U
0.43 0.22 0.55 1.26 0.37 0.89 2.27 0.4+0.6 0.3+0.6 0.2+0.4
从表1和表2的比较可以看出，考虑海潮改正后，基线的解算精度明显提高，无论是单位权中误差、点位中误差还是基线重复性均明显变小，甚至高程方向的基线重复性还好于水平方向，说明海潮改正对提高高程方向的精度有较大贡献。
下面是海潮改正前后点位分量的变化：
表3 加入海潮改正前后点位分量变化统计表
点位分量差距平均值/cm 点位分量差距最大值/cm 点位分量差距最小值/cm
N E U N E U N E U
-0.08 0.00 1.12 0.21 0.84 4.50 -0.54 -0.66 0.09
图1 加入海潮改正前后点位分量变化
从表3和图1可以看出，海潮改正前后点位水平分量的差距绝对值均小于1cm，且正负分布基本均匀，差距平均值小于1mm，说明海潮的影响不明显；高程分量差距明显，且符号相同，平均差距大于1cm，最大为4.50cm，和文献[2]的24小时GPS观测结果相比，要显著的多，和文献[1]的分析结果的量级很接近，这说明海潮改正对高精度的GPS测量的影响已不可忽视。
4 结束语
结合算例分析了海潮对GPS网的影响，初步结果显示：对于近海地区的较短时段的GPS观测，考虑海潮负荷改正可以明显的提高解算精度，特别对改善高程方向的精度贡献明显，这种影响的量级对水平方向不明显，对高程方向的影响可达数厘米，因此对于高精度的GPS测量来说这种影响是不容忽视的。
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