GPS卫星预报星历的适用性
2013-07-08 18:07:34 来源: 作者：
摘要： GPS预报星历常用来预报未来一段时间内GPS卫星的分布情况本文通过定量分析卫星预报星历的精度" 对应用预报星历预报卫星的几何分布精度因子的可行性进行了探讨" 提出应用预报星历对GPS测量进行优化设计的思想
关键词： GPS 预报星历几何精度因子适用性
1 引言
GPAS卫星播发的导航电文中包含广播星历" 可用于@’D 实时定位计算" 而预报星历!历书# 则用于较长周期内对卫星位置进行预报 @’D 卫星的预报星历是@’D 卫星的概略星历" 它是广播星历的概略形式概略星历中的轨道根数与广播星历的相同" 只是假定其中某些参数为零" 即预报星历与广播星历的格式相对应" 只是其中一部分参数为零不为零的参数为+ 个开普勒轨道参数! ’ !;’ -$’"$’ 1$’ -’ 5$Z.5#" 其中倾角5$假定为[[r" 再附加.5的修正值预报星历的精度一般在($F到"$F之间$#%$(%
在@’D 定位测量中" 我们最常见的是应用预报星历预报未来一段时间内可见星的分布情况那么在应用预报星历对未来一段时间卫星位置的预报到底有多大的误差呢3 预报星历能否用于预报地面点定位的精度呢3 本文结合实例对这两个问题进行定量分析
2 GPS卫星的预报星历误差
下面用($$ 年## 月(" 日I.H() $$ 接收到的’YR(’ ’YR-’ ’YR#"’ ’YR#-’ ’YR([ 卫星的预报星历来计算当周随后几天同一时刻的卫星坐标"计算出的预报星历坐标相对精密星历坐标径向误差值见表#
从表# 可以看出" 距离预报星历参考历元的时间越长" 预报星历计算出的坐标偏离精密星历越大( 计算出的第二天的坐标分量的偏差不会超过#jF" 计算出的一周以内坐标径向的最大偏差一般能保持在($jF以内" 少数时候由于太阳光压’ 月球引力’ 气候’ 电离层’ 太阳黑子磁暴等影响" 预报星历与事后的精密星历卫星轨道之差最多可跳跃达几十米或上百米而@’D 卫星每分钟的坐标变化都在几十千米以上" 这说明通过预报星历预报卫星在一周内的近似位置" 估计卫星在空间的分布情况和可见性是切实可行的
3预报星历误差对卫星几何分布精度因子的影响
3.1卫星绝对定位几何分布精度因子!’4b’#$%
用伪距法进行绝对定位中" 首先列出测站点对各同步卫星的伪距观测误差方程式" 当同步观测卫星多于" 颗时" 按最小二乘法求解" 得到未知数!测站点坐标# 的权系数阵mg" 可由mg阵中对角线元素!J55# 定义相应的精度因子
空间位置精度因子为
3.2卫星相对定位几何精度因子
在@’D 相对定位中" 根据文献"" 基线向量的协因数阵为)
则基线向量几何精度因子为
3.3预报星历误差对卫星几何分布精度因子的影响
下面以实际算例说明卫星预报星历误差对绝对定位几何精度因子和相对定位几何精度因子的影响
($$# 年" 月#$ 日当地时间%) $$ 对已知基线4#+ *4#, 进行了观测该基线长约#"jF 接收到的卫星有’YR,’ ’YR($’ ’YR"’ ’YR("’ ’YR#$’’YR$’ ’YR# 七颗" 基线点的空间直角坐标见表
挑选出分布较好的可视卫星’YR("’ ’YR#’’YR#$’ ’YR+" ’YR" 计算4#+ 的单点定位几何精度因子’4b’的值按实际接收到的广播星历计算出’4b’值为Q-"-%( 现将卫星坐标同时增加($jF" 计算出的’4b’值为Q-"["( 将单颗卫星坐标增加($jF" 计算出的’4b’值为Q-"[-( 将四颗卫星中两颗卫星坐标分别增加($jF" 两颗卫星坐标分别减小($jF" 计算出的’4b’值为Q-"[[( 将四颗卫星坐标按增减不同的方向变化($jF" 计算出的’4b’值都在Q-" 左右
现随机选择两颗接收到的卫星’YR#$’ ’YR#计算基线4#+ *4#, 的相对定位几何精度因子" 为方便确定基线的权" 假定只进行单历元观测
假定时钟误差参数和模糊度参数已知" 根据原始观测值计算出的基线的相对定位几何精度因子为$Q$"%+[%( 现将两颗卫星坐标分别向同向增加#jF"即卫星空间直角坐标g’ p’ l都增加#jF" 算出的基线相对定位的几何精度因子为$Q$"%+[[( 将单颗卫星的坐标增加#jF" 算出的基线相对定位的几何精度因子为$Q$"%+["( 将单颗卫星的坐标分别增加($jF" 算出的基线相对定位的几何精度因子为$Q$"%[[#( 将两颗卫星的坐标分量分别变化($jF"计算出的相对定位几何精度因子都在$Q$"% 附近
这说明" 在基线长度适中的情况下" 在预报星历误差范围内" 计算出的单点定位几何精度因子和相对定位几何精度因子变化很小由前面的计算知道" 用广播星历中的预报星历!历书# 推算一周内的卫星坐标与精密星历进行比较" 坐标径向误差一般在($ jF以内" 因此用预报星历预算相对定位的精度因子是基本可行的
4结论
由上面的分析知道" 应用预报星历可以预报卫星未来一段时间内的卫星位置" 预报卫星几何分布精度因子因此" 在@’D 卫星定位测量中" 可以根据前期观测获得的卫星预报星历" 完成以下工作)
（1）未来一段时间内可见星个数及其分布情况的预报这方面的工作" 相关文献都有研究 @’D解算软件都有可见星的预报功能
（2）根据预报星历对@’D 测量网形和观测方案进行优化
@’D 测量有关规范规定" 无论是绝对定位或相对定位" 卫星绝对定位几何精度因子!’4b’# 和相对定位几何精度因子!Y4b’# 的值均不能过一定限值因此在布设@’D 网时" 可以根据接收到的预报星历计算’4b’和Y4b’值" 对网形和观测方案进行优化设计
（3）根据预报星历确定最佳观测时段
一般认为’4b’和Y4b’最小的时段为最佳观测时段" 因此可以根据计划观测时段内的’4b’和Y4b’值" 确定最佳观测时段和观测方案
关键词： GPS 预报星历几何精度因子适用性
1 引言
GPAS卫星播发的导航电文中包含广播星历" 可用于@’D 实时定位计算" 而预报星历!历书# 则用于较长周期内对卫星位置进行预报 @’D 卫星的预报星历是@’D 卫星的概略星历" 它是广播星历的概略形式概略星历中的轨道根数与广播星历的相同" 只是假定其中某些参数为零" 即预报星历与广播星历的格式相对应" 只是其中一部分参数为零不为零的参数为+ 个开普勒轨道参数! ’ !;’ -$’"$’ 1$’ -’ 5$Z.5#" 其中倾角5$假定为[[r" 再附加.5的修正值预报星历的精度一般在($F到"$F之间$#%$(%
在@’D 定位测量中" 我们最常见的是应用预报星历预报未来一段时间内可见星的分布情况那么在应用预报星历对未来一段时间卫星位置的预报到底有多大的误差呢3 预报星历能否用于预报地面点定位的精度呢3 本文结合实例对这两个问题进行定量分析
2 GPS卫星的预报星历误差
下面用($$ 年## 月(" 日I.H() $$ 接收到的’YR(’ ’YR-’ ’YR#"’ ’YR#-’ ’YR([ 卫星的预报星历来计算当周随后几天同一时刻的卫星坐标"计算出的预报星历坐标相对精密星历坐标径向误差值见表#
从表# 可以看出" 距离预报星历参考历元的时间越长" 预报星历计算出的坐标偏离精密星历越大( 计算出的第二天的坐标分量的偏差不会超过#jF" 计算出的一周以内坐标径向的最大偏差一般能保持在($jF以内" 少数时候由于太阳光压’ 月球引力’ 气候’ 电离层’ 太阳黑子磁暴等影响" 预报星历与事后的精密星历卫星轨道之差最多可跳跃达几十米或上百米而@’D 卫星每分钟的坐标变化都在几十千米以上" 这说明通过预报星历预报卫星在一周内的近似位置" 估计卫星在空间的分布情况和可见性是切实可行的
3预报星历误差对卫星几何分布精度因子的影响
3.1卫星绝对定位几何分布精度因子!’4b’#$%
用伪距法进行绝对定位中" 首先列出测站点对各同步卫星的伪距观测误差方程式" 当同步观测卫星多于" 颗时" 按最小二乘法求解" 得到未知数!测站点坐标# 的权系数阵mg" 可由mg阵中对角线元素!J55# 定义相应的精度因子
空间位置精度因子为
3.2卫星相对定位几何精度因子
在@’D 相对定位中" 根据文献"" 基线向量的协因数阵为)
则基线向量几何精度因子为
3.3预报星历误差对卫星几何分布精度因子的影响
下面以实际算例说明卫星预报星历误差对绝对定位几何精度因子和相对定位几何精度因子的影响
($$# 年" 月#$ 日当地时间%) $$ 对已知基线4#+ *4#, 进行了观测该基线长约#"jF 接收到的卫星有’YR,’ ’YR($’ ’YR"’ ’YR("’ ’YR#$’’YR$’ ’YR# 七颗" 基线点的空间直角坐标见表
挑选出分布较好的可视卫星’YR("’ ’YR#’’YR#$’ ’YR+" ’YR" 计算4#+ 的单点定位几何精度因子’4b’的值按实际接收到的广播星历计算出’4b’值为Q-"-%( 现将卫星坐标同时增加($jF" 计算出的’4b’值为Q-"["( 将单颗卫星坐标增加($jF" 计算出的’4b’值为Q-"[-( 将四颗卫星中两颗卫星坐标分别增加($jF" 两颗卫星坐标分别减小($jF" 计算出的’4b’值为Q-"[[( 将四颗卫星坐标按增减不同的方向变化($jF" 计算出的’4b’值都在Q-" 左右
现随机选择两颗接收到的卫星’YR#$’ ’YR#计算基线4#+ *4#, 的相对定位几何精度因子" 为方便确定基线的权" 假定只进行单历元观测
假定时钟误差参数和模糊度参数已知" 根据原始观测值计算出的基线的相对定位几何精度因子为$Q$"%+[%( 现将两颗卫星坐标分别向同向增加#jF"即卫星空间直角坐标g’ p’ l都增加#jF" 算出的基线相对定位的几何精度因子为$Q$"%+[[( 将单颗卫星的坐标增加#jF" 算出的基线相对定位的几何精度因子为$Q$"%+["( 将单颗卫星的坐标分别增加($jF" 算出的基线相对定位的几何精度因子为$Q$"%[[#( 将两颗卫星的坐标分量分别变化($jF"计算出的相对定位几何精度因子都在$Q$"% 附近
这说明" 在基线长度适中的情况下" 在预报星历误差范围内" 计算出的单点定位几何精度因子和相对定位几何精度因子变化很小由前面的计算知道" 用广播星历中的预报星历!历书# 推算一周内的卫星坐标与精密星历进行比较" 坐标径向误差一般在($ jF以内" 因此用预报星历预算相对定位的精度因子是基本可行的
4结论
由上面的分析知道" 应用预报星历可以预报卫星未来一段时间内的卫星位置" 预报卫星几何分布精度因子因此" 在@’D 卫星定位测量中" 可以根据前期观测获得的卫星预报星历" 完成以下工作)
（1）未来一段时间内可见星个数及其分布情况的预报这方面的工作" 相关文献都有研究 @’D解算软件都有可见星的预报功能
（2）根据预报星历对@’D 测量网形和观测方案进行优化
@’D 测量有关规范规定" 无论是绝对定位或相对定位" 卫星绝对定位几何精度因子!’4b’# 和相对定位几何精度因子!Y4b’# 的值均不能过一定限值因此在布设@’D 网时" 可以根据接收到的预报星历计算’4b’和Y4b’值" 对网形和观测方案进行优化设计
（3）根据预报星历确定最佳观测时段
一般认为’4b’和Y4b’最小的时段为最佳观测时段" 因此可以根据计划观测时段内的’4b’和Y4b’值" 确定最佳观测时段和观测方案
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