GPS基线解算的优化技术
摘要:对影响GPS基线解算质量的主要因素进行分析和研究，根据多年GPS测量实践经验，结合实例阐明基于GPSuvey软件的GPS基线解算的优化技术和方法。
关键词:GPS基线解算;固定解;浮动解;残差曲线;优化
一、引言
根据多年来的GPS短基线(簇8k m)外业观测和基线数据处理的经验，即使通过选取恰当的点位来保证良好的观测条件，进行星历预报来保证观测到的卫星数目及星座的图形强度(GDOP-<6)，但在实际的基线解算过程中，时常会遇到基线只有浮动解而无固定解。在此情况下，对基线解算进行优化处理后通常能够得到固定解，从而提高基线质量，避免或减少返工重测现象。
二、影响GPS基线解算质量的主要因素及处理措施
影响GPS基线解算质量的因素较多也较为复杂，如卫星的周跳、星历误差、对流层及电离层影响、多路径误差、无线电干扰、不明因素影响及起算点误差过大等都会影响基线解算。
1. 起算点对基线解算的影响。基线解算时，需要一个点的WGS-84坐标作为起算，而该点的点位精度直接影响基线解算的精度，其影响可用下式计算凡= 0 .6 x 1 0一 4x 8 . b式中，8m为起算点的坐标误差;b为以km为单位的基线长度;6b为因起算点误差而引起的基线向量误差。边长 b二 5k m时，如果要使Sb<1m m则要求(S,n < 3 m 。在SA政策取消前难以达到3m 的绝对定位精度，随着2000年5月1日起SA政策取消，现在用测量型GPS接收机进行静态观测，绝对定位精度能达到或优于1 m。现在进行GPS静态测量，起算点的误差对基线解算的影响不会超过0.3 mm.
2. 卫星整周模糊度难以确定的影响。由于个别或少数卫星观测时间太短，而导致这些卫星的整周模糊度难以准确确定。对于参与解算的卫星，其整周模糊度不能确定，必将对这一组同步观测的基线解算带来影响。
对于卫星观测时间过短，是非常容易识别的，因观测时间短，则观测记录的数据量就会小。解算基线时观察卫星相位跟踪图，能直观地看到观测到的各颗卫星的出、没时间。当基线无固定解时，在基线报告中可以看到各颗卫星的整周模糊度及其误差。
3. 确定适当的历元间隔及卫星截止高度角。一般地，对于同步观测时间较短时，可适当增加历元间隔，让更多的数据参与基线解算;反之，可适当减少历元间隔，让更少的数据参与基线解算。既考虑到观测的时间长短又要顾及到历元间隔(采样率)，通常静态观测的采样率以巧s为宜。就基线解算而言，当观测到的GPS卫星数目足够多时，可适当调高卫星截止高度角，让更多的高空卫星数据参与解算;反之，可适当降低高度角，让更多的卫星数据参与解算，似乎有一定的益处。而实际上，增大高度角虽可提高相位观测值的精度，但会使卫星图形强度变弱，影响到坐标精度，因此调高高度角是徒劳的;降低高度角，可能有更小的中误差值，但此时对流层误差的影响特别严重，也会得不偿失。因此卫星截止高度角以150为好。
4. 多路径误差的影响。布设短边的小区域GPS控制网，多路径误差是主要的误差源之一。
文献「 1」对多径误差进行了研究分析，认为如下措施有助于削弱多径误差:点位尽量避开高反射体;选用能削弱多径误差的天线，如具有Pinwheel的天线;采用扼流圈天线;可能时，延长每点的观测时间，最好在一天的不同时间观测。作者根据多年作业经验认为措施切实可行。
5. 对流层或电离层折射的影响。对于短基线，通过选择适当的计算模型，基本上可消除对流层或电离层折射对基线的影响。在GPSurvey 2.35中，电离层改正可选择的模型为:广播模型(Broadcastmodel)，自由模型(Iono free)和无电离层模型(None);对 流层改正模型为:霍普费尔特模型(Hopfield)，戈得一古德曼模型(Goad-Goodman)，萨斯塔莫宁模型(Saastamoinen)，勃兰克模型(Black)，赖勒模型(Niell)和无对流层模型(None),
6. 卫星的周跳及星历误差的影响。卫星的周跳可在相位观测图中看出，当观测数据中包含有较多周跳时，可增长历元间隔，这样可跳过中断的数据而继续解算。尽管各种后处理软件都有处理周跳的功能，但还是不参加计算为好。如观测到的卫星较多，可删除该星，不参加基线解算。若卫星有较大的星历误差，必然与其他卫星不兼容，这在基线解算后的卫星残差曲线图中能反映出来。
7. 其他因素的影响。除上述多种因素影响外，基线没有固定解的可能原因:观测条件不好，如测站附近有微波、无线电等干扰源，或被建筑物、树阴等遮挡;所观测到的卫星星座的图形结构较差;不明因素的影响使卫星信号不正常，同步观测时间太短等。
三、基线解算质量分析
按照GPS作业规程及多年的外业观测和基线数据处理的经验，在GPSurvey2.35 软件中，其卫星截止高度角默认值150较适宜。电离层和对流层改正模型也可酌情进行选择，电离层改正默认值为广播模型，对流层改正默认值为霍普费尔特模型。对于在基线解算中出现基线无固定解的情况，通常对下面的内容进行分析，找到基线质量较差的原因，采取相应的方法和措施来优化基线解算结果。
1. 基线解摘要分析
在基线解详细摘要(DetailedS ummary)中能够获得基线解算的重要信息，如基线是否有固定解(Fixed)等。通常，只要方差比(Ratio)_}> 1 .5， 则认为基线就有双差固定解，否则为浮动解(Float)。对于方差比(也称质量因子)，该值越大说明基线质量越可靠，对于参考方差则数值越小越好。
2. 整周模糊度分析
当基线无固定解时，在基线解摘要中可以进一步查看模糊度摘要(Ambiguity Summary)，其中列出了各颗卫星的模糊度值及其相应的误差。模糊度的误差值越小越好，该值越小其解越可靠。小于1周较为常见，大于1周则可初步判定可能含有粗差，数值更大者无疑是粗差，该星应删除。
3. 卫星相位跟踪图分析
从卫星相位跟踪图中可看出观测到多少颗卫星。若GPS接收机为单频接收机，则只能跟踪到L1;若为双频接收机则可同时跟踪到L1和L2。倘若卫星有周跳，则直线有间断点，但较长时间的间断不是周跳，而是障碍所致，可能是高山或其他遮挡。
4. 卫星残差曲线图分析
在GPSurvey2.35 中，基线解算完成后，通常情况下，除参考卫星外，两台接收机同步观测到的每颗卫星都有残差曲线图。每颗卫星的相位观测质量，可以通过残差曲线的观察分析得出正确的结论，决定是否删除该卫星数据，如果经分析认为该星数据误差较大则应删除，使其不参与基线解算，从而提高基线质量。
在一条基线内，若某颗观测卫星的残差曲线图，其曲线在较小范围内波动且接近残差0线，说明该卫星的相位观测质量良好。若曲线呈倾斜状，或振幅较大的曲线，则说明该卫星的数据质量较差，可考虑是否剔除，重新处理基线。若所有的残差曲线形状相似且卫星的数据质量较差，则可能是参考卫星的数据质量存在问题，可考虑是否剔除该参考卫星或更换参考星后再重新处理基线。
观察各条基线的残差曲线图，若其中的某颗卫星虽在较小范围内波动，甚至几乎是直线，但在各条基线中的残差曲线图都明显偏离中央，则应删除该卫星后再解算基线。
若残差曲线表明开机或关机时候的某一时间内的观测数据质量较差，如参考卫星也有显著的残差曲线图，则可裁剪时间，去掉数据质量差的部分再重新解算基线。
根据作者多年的探索，认为只要有较好的观测条件和足够的观测时间，即使是只有浮动解的基线，可以通过剔除某(几)颗卫星，或者对观测时间进行裁剪，大部分都能得到固定解。
四、基线解算的优化实例
2001年7月28日在待补至昭通高速公路四等GPS网测量，用4台Trimble 4600LS GPS接收机以静态模式观测，观测时间段为7:30-8:30(即北京时间15:30-16:30)。数据采样率为15s ,PD OP值感6，观测到的有效卫星数为9颗。卫星截止高度角为150，基线解算采用随机软件GPSurvey 2.35进行。4个点的位置精度都优于1 m(最大位置误差为0.8 m)。基线解算结果见如表la
从表1可知:6条基线中有3条为固定解，有3条为浮动解。对浮动解的基线应进一步查阅其基线解详细摘要和模糊度摘要情况，如表1中41-39,41-40及42-393条浮动解基线，再进一步查看模糊度摘要。以42-39基线为例，其模糊度摘要中的模糊度值和误差如表20
从表2可看出，由于29号卫星的模糊度值不能确定，29号卫星的模糊度解中明显含有粗差。此外在详细摘要中可查看各颗卫星的相位观测情况，如图to
由图1知，跟踪到9颗GPS卫星的相位，从上图知各颗卫星的相位跟踪情况良好。由于18号卫星是参考卫星，因此表2中没有其模糊度值。
有了上文的初步判定，进一步查阅各颗卫星的基线解算残差图，进而确定是由于哪一颗(或者是哪几颗)卫星的原因导致基线没有固定解。仔细查看残差图，还会发现在某一时间段内的残差较大，或者残差突变等不正常现象。所观测到的9颗卫星的残差曲线图，限于篇幅选择其中有代表性的4颗卫星5,8,23,29号的残差曲线图示于图2
观察9颗卫星和残差曲线图可知，残差最大值为5号卫星，其值为6.0 cm;原因是观测到该星的时间太短。其次为23号卫星残差为5.5 cm;再次为18号(参考卫星)，其残差为4.3 c m。通常情况下，参考卫星的残差应该是零，也就是残差图中没有该卫星的曲线图。再对各颗星的残差曲线图从左到右观察，可看出接近右端的残差都偏大且向正方向呈同一趋势，因此认为在关机前的15 min时间里存在不明因素的严重影响或干扰，致使在较好的观测条件下，还得不到基线的固定解。设想剔除这一时间段，残差曲线就呈较为理想状态。
基于以上分析，裁剪掉最后15m in的观测时间，再剔除掉29号卫星后再进行基线解算，得到了全部固定解，如表30
从表3知，各条基线都得到了固定解，各条基线的参考方差也都有所改善。进而可再查看42-39基线中各颗卫星的残差曲线图。现只有6颗星的残差图，其原因是29号星已被剔除，5号星在15:30 -16:15时间内观测不到，18号参考星在这一观测间段内没有受到不明原因的影响，因此没有残差曲线。现将21,23号2颗卫星的残差曲线示于图30
由图3可看出，其残差曲线较为正常。进行时间裁剪和剔除29号星后重新处理的基线参与GPS网平差，平差结果精度优良。在这几条基线下布设的一级导线网精度良好，说明这样优化处理后的基线解算结果可靠。
五、结论
对于没有固定解的基线进行优化处理，如果有较长的观测时间和较多的观测卫星，对初次基线解算结果中的有关信息，如相位跟踪图、模糊度误差及卫星残差曲线图等进行认真的分析研究，确定是某一时间段内观测效果不好或是某(几)颗卫星的观测数据质量较差，进而对观测时间进行裁剪或剔除某(几)颗卫星后再重新处理基线，一般均可以获得满意的基线解算结果。多数条件下，只要删除个别卫星数据基线就能成功解算。按这种方法重新进行基线处理后，一般就不需再进行外业重测，从而能够节省大量的返工时间;优化后的基线参与网平差，能有效提高网的精度和可靠性。
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