GPS伪距测量

伪距法定位是由接收机在某一时刻测出得到四颗以上卫星的伪距以及已知的卫星位置，采用距离交会的方法求定接收机天线所在点的三维坐标。所测伪距就是由卫星发射的测距码信号到达接收机的传播时间乘以光速所得出的量测距离。由于卫星钟、接收机钟的误差以及无线电信号经过电离层和对流层中的延迟，实际测出的距离与卫星到接收机的几何距离有一定差值，因此一般称量测出的距离为伪距。用码进行测量的伪距为码伪距，用码测量的伪距为码伪距。伪距法定位虽然一次定位精度不高（码定位误差约为码定位误差为），但因其具有定位速度快，且无多值性问题等优点，仍然是定位系统进行导航的最基本的方法。同时，所测伪距又可以作为载波相位测量中解决整波数不确定问题（模糊度）的辅助资料。因此，有必要了解伪距测量以及伪距法定位的基本原理和方法。

一、伪距测量

卫星依据自己的时钟发出某一结构的测距码，该测距码经过时间的传播后到达接收机。接收机在自己的时钟控制下产生一组结构完全相同的测距码———复制码，并通过时延器使其延迟时间将这两组测距码进行相关处理，若自相关系数，则继续调整延迟时间直至自相关系数为止。使接收机所产生的复制码与接收到的卫星测距码完全对齐，那么其延迟时间即为卫星信号从卫星传播到接收机所用的时间。卫星信号的传播是一种无线电信号的传播，其速度等于光速，卫星至接收机的距离即为与的乘积。

为什么采用码相关技术来确定伪距？

卫星发射出的测距码是按照某一规律排列的，在一周期内每个码对应着某一特定的时间。应该说识别出每个码的形状特征，即用每个码的某一标志即可推算出时延值进行伪距测量。但实际上每个码在产生过程中都带有随机误差，并且信号经过长距离传送后也会产生变形。所以根据码的某一标志来推算时延值就会产生比较大的误差。因此采用码相关技术在自相关系数的情况下来确定信号的传播时间。这样就排除了随机误差的影响，实质上就是采用了多个码特征来确定的方法。由于测距码和复制码在产生的过程中均不可避免地带有误差，而且测距码在传播过程中还会由于各种外界干扰而产生变形，因而自相关系数往往不可避免地带有误差，而且测距码在传播过程中还会由于各种外界干扰而产生变形，因而自相关系数往往不可能达到“1”，只能在自相关系数为最大的情况下来确定伪距，也就是本地码与接收码基本上对齐了。这样可以最大幅度地消除各种随机误差的影响，以达到提高精度的目的。

测定自相关系数的工作由接收机锁相环路中的相关器和积分器来完成。如图7-2，由卫星钟控制的测距码在时间时刻自卫星天线发出，经传播延迟到达接收机，接收机所接收到的信号为。由接收机钟控制的本地码发生器产生一个与卫星发播相同的本地码为接收机钟与卫星钟的钟差。经过码移位电路将本地码延迟，送至相关器与所接收到的卫星发播信号进行相关运算，经过积分器后，即可得到自相关系数输出：

调整本地码延迟，可使相关输出达到最大值

可得

式中，为伪距测量值，为卫星至接收机的几何距离，为测距码的周期，为相应测距码的波长，是正整数，为信号传播速度。

式（7-4）即为伪距测量的基本方程。式中称为测距模糊度。如果已知待测距离小于测距码的波长（如用码测距），则，且有

称为无模糊度测距。

由式（7-5）可知，伪距观测值是待测距离与钟差等效距离之和。钟差包含接收机钟差与卫星钟差 ，即，若再考虑到信号传播经电离层的延迟和大气对流层的延迟，则（7-5）式改写为

（7-6）式即为所测伪距与真正的几何距离之间的关系式。式中分别为电离层和对流层的改正项。的下标 表示接收机号，脚的上标表示卫星号。

图7-2 伪距测量原理

二、伪距定位观测方程

从（7-6）式中可以看出，电离层和对流层改正可以按照一定的模型进行计算，卫星钟差 可以自导航电文中取得。而几何距离与卫星坐标与接收机坐标之间有如下关系：

式中，卫星坐标可根据卫星导航电文求得，所以式中只包含接收机坐标三个未知数。

如果将接收机钟差也作为未知数，则共有四个未知数，接收机必须同时至少测定四颗卫星的距离才能解算出接收机的三维坐标值。为此，将（7-7式代入（7-6）式，有

式中，为卫星数，

式（7-8）即为伪距定位的观测方程组。

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